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JOHN VON NEUMANN (1903-1957) : Sa théorie des jeux a changé les règles de la négociation.

A l’égal d’Albert Einstein, avec lequel il travailla, ce génie des mathématiques d’origine hongroise est l’un des plus grands cerveaux du XXème siècle. Ses matrices ont éclairé d’un jour nouveau les choix stratégiques des individus et des firmes.

SA VIE : Janos Neumann de Margitta – son vrai nom – est né en 1903 à Budapest dans une famille de grands bourgeois hongrois. Il montre très tôt des qualités intellectuelles exceptionnelles. Doté d’une mémoire absolue, le jeune prodige est capable de réciter des livres entiers et fait preuve de capacités de calcul mental hors norme. Ses études brillantes le conduisent à un doctorat de mathématiques, obtenu alors qu’il a à peine 23 ans, et mené de front avec un diplôme en génie chimique de l’école polytechnique de Zurich. Major des deux promotions, Neumann enseigne ensuite dans différentes universités d’Europe, à Berlin où il cotoie Einstein, à Hambourg et à Götingen où il travaille aux côtés de l’un des plus grands mathématiciens du XXème siècle, David Hilbert. Influencé par ce dernier, Neumann publie en 1932 le très remarqué « Fondements mathématiques de la mécanique quantique ».

Fuyant le nazisme, il s’installe ensuite aux Etats-Unis, où il anglicise son patronyme. Devenu John von Neumann, il entre à Princeton en 1933 comme professeur de mathématique au sein de l’Institute for Advanced Study, où il retrouve d’autres scientifiques en exil comme Albert Einstein et Kurt Gödel. Von Neumann est un bon vivant qui aime boire, plaisanter et… regarder les jambes des femmes. A tel point que ses collaboratrices doivent mettre un carton protecteur devant le bureau. En 1937, il obtient la nationalité américaine.

Sa carrière prend un tournant décisif quand éclate la Seconde Guerre Mondiale. En collaboration avec l’US Army, il oriente ses recherches vers les mathématiques appliquées. Précurseur de l’intelligence artificielle, il crée les premiers ordinateurs et met au point la programmation hiérarchique et codée, inventions dont l’armée américaine devine déjà l’extraordinaire potentiel. Etudiant la manière dont les organismes biologiques assimilent et traitent les informations, et désireux de transposer ces modèles à des machines artificielles , John von Neumann a aussi apporté des contributions fondamentales à la fabrication des automates (« Théorie générale et logique des automates », 1966).

Ses travaux sur ces « machines intelligentes » le mènent au cœur du complexe militaro –industriel américain. En 1943, il participe au très confidentiel projet Manhattan, chargé de fabriquer la bombe atomique. L’opération nécessite un nombre considérable d’équations ayant trait à la physique nucléaire et à la dynamique des fluides. Neumann est nommé conseiller de Robert Oppenheimer, le directeur du laboratoire scientifique de Los Alamos. Il calcule notamment la hauteur « idéale » à laquelle la bombe doit exploser pour faire le plus de dégâts possible. Après la victoire des Alliées, il planche sur l’élaboration de la bombe H et des missiles stratégiques, et devient l’un des cerveaux de la guerre froide. Viscéralement anticommuniste, il prend en 1955 la direction de la Commission américaine à l’énergie atomique et s’éteint à Washington deux ans plus tard, d’un cancer certainement provoqué par les fortes radiations auxquelles ses recherches sur l’atome l’ont exposé au fil des années.

SES THEORIES : Neumann a ouvert un champs de recherche fécond en économie par son analyse des comportements humains sous forme de jeux stratégiques. En 1944, il publie, en collaboration avec l’économiste Oskar Morgenstern, une « Théorie des jeux et des comportements économiques ». Devenu un classique, cet ouvrage étudie les situations courantes du business (concurrence, entente, négociation, marchandage…) sous le prisme original de jeux, où les gains des joueurs dépendent autant de leur action que de celles de leurs adversaires. Dans la vie de tous les jours, les décisions des consommateurs ont rarement un impact les unes sur les autres : le fait que j’achète un téléviseur n’influe pas sur la demande globale. Mais au niveau des firmes, les interactions sont beaucoup plus nombreuses. Les profits de Samsung, par exemple, ne sont pas seulement liés à ses coûts de production ou à sa politique de prix : ils dépendent aussi des prix pratiqués par LG ou Panasonic. La théorie des jeux développée par Neumann recense donc les différentes configurations dans lesquelles deux ou plusieurs acteurs sont en compétition, mais ignorent ce que les autres vont faire. L’exemple le plus célèbre est celui du dilemme du prisonnier, un jeu à somme nulle où certains choix sont globalement plus profitables ou dommageables à l’ensemble des joueurs. La leçon qui en découle ? Il est plus rationnel de choisir une stratégie offensive (dans le cas présent, dénoncer son complice) qu’attentiste (se taire en espérant que l’autre en fera autant). En gros, dit Neumann, mieux vaut la guerre que la paix. Le cinéaste Stanley Kubrick s’inspirera de lui pour camper en 1964 son « Docteur Folamour », un scientifique psychopathe au fort accent s’Europe de l’EST…

Les matrices de ce mathématicien génial ne permettent pas aux économistes de prévenir l’avenir – on ne peut pas savoir à l’avance ce que vont décider les prisonniers -, mais elles sont précieuses pour analyser les différentes options qui s’offrent aux protagonistes, dans un contexte donné. Les bons joueurs de poker sont ceux qui parviennent à rentrer dans la tête de leurs adversaires. Les bons commerciaux aussi. Dans une négociation, là aussi un jeu à somme non nulle, le vendeur est sûr de perdre son client s’il se braque sur un prix. En revanche, s’il lui propose des services complémentaires, qui ne coûtent pas trop cher mais sont appréciés, il a de bonnes chances que ce dernier accepte le prix en question. C’est le fameux gagnant-gagnant enseigné à toutes les forces de vente de France et de Navarre.

SON ACTUALITE : LA théorie des jeux a connu un développement considérable dans le sillage de Neumann. Avec John Forbes Nash, Reinhard Selten et John Harsanyi, tous les trois couronnés par le « prix Nobel » d’économie en 1994. Puis avec Robert Schelling et Thomas Aumann, eux aussi « nobelisés » en 2005. Ces économistes ont raffiné les hypothèses en introduisant le Bluff, la menace ou la récompense. Les champs d’application se sont eux aussi élargis : de la biologie à la sociologie en passant par les sciences politiques, la théorie des jeux a essaimé dans de nombreuses disciplines. L’historien Philippe Mongin s’est même appuyé sur elle pour expliquer la défaite de Napoléon à Waterloo. Dans le management, enfin, on ne compte plus les livres et formations qui s’en réclament. Un bémol, cependant : ces règles ne collent pas toujours à la réalité des faits. En témoigne l’expérience suivante, menée en 1982. On donne 100 euros à A, qu’il doit partager à sa guise avec B. Si B refuse la part qui lui est proposée, A perd les 100 euros. Dans la théorie des jeux, B est prêt à se contenter d’un euro, puisqu’il part de zéro. Mais avec des vrais cobayes, il ressort que les B n’acceptent jamais moins de 40 euros. La nature humaine résiste parfois aux mathématiques.